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電子書籍詳細

数学リーディングス 第19巻 シュプリンガー数学コンテストから学ぶ 数学発想レクチャーズ(電子書籍版)

3,024 円(税込)

数学リーディングス 第19巻 シュプリンガー数学コンテストから学ぶ 数学発想レクチャーズ(電子書籍版)
書籍名数学リーディングス 第19巻 シュプリンガー数学コンテストから学ぶ 数学発想レクチャーズ(電子書籍版)
出版社丸善出版
発行日2017-02-28
著者秋山仁(著) 酒井利訓(著) シュプリンガー・ジャパン株式会社(編集)
ISBN9784621065037
ページ数 347
版刷巻号電子書籍版
発想力を鍛える珠玉の難問の数々を掲載。本書の第 I 部では読者の皆様に“発見的解決法”を指南することを目的とし、発見的解決法の基礎・基本を代表的な問題を引き合いに、具体的に例解しています。また第 II 部では、シュプリンガー数学コンテストで出題された、より高度な問題について解説しています。応募者たちの優れた名答案にさらなる説明を加えて紹介しています。

目次

本商品は単元での販売を行っておりません

表紙


序文


目次


第I部 問題解決の基礎・基本

1


1. 論理速修講座

3


2. 対偶と背理法

7


3. 数学的帰納法上達のコツ

13


4. 鳩の巣原理

21


5. 困難分割法

25


6. 山登り法

33


7. 対称性の利用

43


8. 動点固定法

53


9. 予選・決勝法

61


10. 極端な場合の考慮から矛盾を導け

69


11. 必要条件による絞り込み論法

75


第II部 シュプリンガー数学コンテスト

83


第1回 6が無数に現れる数列 / 2色で塗った15枚の円

85


第2回 正整数の和による表現 / 整数部分の一致

91


第3回 三角形の辺をなす3線分 / 置換によらず偶数

101


第4回 要素の和が等しい部分集合 / 正三角形の1辺の長さ

109


第5回 合成数を表す多項式

119


第6回 a1a2…am6×4 = 6a1a2…am

123


第7回 0から9までの数字が現れる倍数 ( 他 )

131


第8回 三角形の3辺の長さがみたす不等式

135


第9回 積が平方数となる数の組

145


第10回 部分数列の添数の累乗の和

149


第11回 am3 + bm2 + cm + d と dn3 + cn2 + bn + a

157


第12回 f ( xy ) = f ( x ) f ( y ) - f ( x + y ) + 1

165


第13回 半円とそれに内接する円で定まる二等辺三角形

173


第14回 1 / 2・3 / 4・5 / 6・…・999999 / 1000000 < 1 / 1000

179


第15回 総当たり戦における "優秀選手"

187


第16回 2n と 5nのはじめの2桁の一致

195


第17回 転がしハンコとなる凸多角形二面体

201


第18回 凸四角形に含まれる2つの大きな等積三角形

211


第19回 仕事のスケジュールの効率性

219


第20回 正四面体の展開図で周長が最小のもの

227


第21回 真空凸四角形の4頂点

241


第22回 2つの曲線上で原点から等距離にある格子点

247


第23回 要素の和が12となる部分集合

255


第24回 n2 + m と n2 - mが平方数であるときのm ( 他 )

261


第25回 目盛りの少ないメスシリンダーでの量り出し

269


第26回 半径2の円に内接しながら回転する半径1の円

279


第27回 平方の和12 + 22 + … + n2が平方数になるn

287


第28回 正四, 六, 八, 二十面体のアトム

295


第29回 正十角形の頂点の数の和 / 凸多面体にはめる手錠

311


第30回 辺と対角線の平方の和 / 多面体の展開図のタイル張り

323


第II部の問題の出典

337


奥付


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