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電子書籍詳細

サイエンス・パレットSP-032 微分方程式 -物理的発想の解析学(電子書籍版)

1,080 円(税込)

サイエンス・パレットSP-032 微分方程式 -物理的発想の解析学(電子書籍版)
書籍名サイエンス・パレットSP-032 微分方程式 -物理的発想の解析学(電子書籍版)
出版社丸善出版
発行日2016-10-20
著者中西襄(著)
ISBN9784621300770
ページ数 200
版刷巻号電子書籍版
本書は、素粒子物理を専門とし、物理・数学に卓越した著者が,微分方程式の求積を主題とし、微分方程式で論じられることをコンパクトにまとめます。高校の微分積分法からぐっと広がる解析学の世界と、理論物理学的着想を合わせてお楽しみください。

目次

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表紙


まえがき


目次


第1章 微積分学入門

1


1 初等関数のおさらい

1


2 関数とは何か

5


3 微分の定義

8


4 ライプニッツ規則

11


5 積分の定義

16


6 テイラー展開

23


7 オイラーの公式

27


8 解析関数

29


9 ガンマ関数とベータ関数

37


10 超関数

43


コラム1 超関数の拡張と佐藤幹夫氏

53


第2章 微分方程式

55


1 微分方程式とは

55


コラム2 対称性と不変性

62


2 1階微分方程式

64


3 高階微分方程式の解法

70


4 線形微分方程式

73


5 2階線形微分方程式

78


6 特殊関数

86


コラム3 微分方程式と特殊関数

102


7 固有値問題

104


コラム4 境界値問題とシュレディンガー方程式

110


コラム5 フーリエ解析

113


8 偏微分方程式

124


第3章 微分演算子の解析学

135


1 演算子法

135


コラム6 積分変換

141


2 非整数階微分

145


3 非可換量を含む定数係数線形常微分方程式

151


あとがき

169


参考文献案内

177


本書中の主な数学者・物理学者

181


索引

183


奥付


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